Anova
分析前後處理控制設計時的最佳實踐
想像一下以下常見設計：
- 100 名參與者被隨機分配到治療組或對照組
- 因變量是數值型，在治療前和治療後測量
分析此類數據的三個明顯選項是：
- 在混合方差分析中按時間交互效應測試分組
- 進行 ANCOVA，條件為 IV，前測為協變量，後測為 DV
- 使用條件作為 IV 和前後變化分數作為 DV 進行 t 檢驗
問題：
- 分析此類數據的最佳方法是什麼？
- 有理由更喜歡一種方法而不是另一種方法嗎？
圍繞這個主題（改變/獲得分數）有大量文獻，我認為最好的參考來自生物醫學領域，例如
森恩，S（2007 年）。藥物開發中的統計問題。威利（第 7 章，第 96-112 頁）
在生物醫學研究中，交叉試驗的研究也進行了有趣的工作（特別是與遺留效應有關，儘管我不知道它對你的研究有多適用）。
從增益分數 t 到 ANCOVA F（反之亦然），來自 Knapp & Schaffer，對 ANCOVA 與 t 方法（所謂的 Lord 悖論）進行了有趣的回顧。根據 Senn 在他的文章Change from baseline and analysis of covariance revisited (Stat. Med. 2006 25(24)) 中，對變化分數的簡單分析不是推薦的前/後設計方法。此外，使用混合效應模型（例如考慮兩個時間點之間的相關性）也不是更好，因為您確實需要使用“預”測量作為協變量來提高精度（通過調整）。非常簡短：
- 使用變化分數（post $ - $ 前或結果 $ - $ 基線）沒有解決不平衡的問題；前後測量之間的相關性<1，前後測量之間的相關性 $ - $ pre) 通常是負面的——因此，如果以原始分數衡量的治療（您的小組分配）與對照相比恰好是不公平的劣勢，那麼它會在改變分數時具有不公平的優勢。
- ANCOVA 中使用的估計量的方差通常低於原始或更改分數的方差（除非前後之間的相關性等於 1）。
- 如果兩組之間的前/後關係不同（斜率），則問題並不比任何其他方法大（變化分數方法還假設兩組之間的關係相同——平行斜率假設）。
- 在治療平等（關於結果）的零假設下，預計沒有交互治療 x 基線；擬合這樣的模型是危險的，但在這種情況下，必須使用居中的基線（否則，治療效果是在協變量起源處估計的）。
我也喜歡Edwards 的十個差異分數神話，儘管它側重於不同背景下的差異分數；但這裡有一個關於分析前後變化的帶註釋的參考書目（不幸的是，它不包括最近的工作）。Van Breukelen 還比較了隨機和非隨機環境中的 ANOVA 與 ANCOVA，他的結論支持 ANCOVA 是首選的觀點，至少在隨機研究中（防止回歸到平均效應）。