從 F 和 df 計算 eta 平方

我正在嘗試從提供 F 值而沒有其他信息的論文中計算 ANOVA 效應大小。如果我理解正確，單因素方差分析的效應大小是

F值為：

*更新：不！分母就是 [(k-1)SSerror]。因此，後面的一切都是無效的。回到我的第一年統計數據。 其中 N = 觀察數，k = 組數。

**問題 1：**是否可以將 eta 平方計算為：

**問題 2：**我嘗試在 SPSS 的一些輸出中檢查這一點。這是一個 k=4 和 N=158 的示例：

我知道 SPSS 給出了部分 eta 平方，但是對於應該與 eta 平方相同的單因素方差分析，對吧？事實上，平方和的比率是. 但是使用 F，我們得到，這比舍入誤差要大得多。

SPSS是否以某種方式巧妙地調整了 F，或者我對如何計算 eta 平方感到困惑？

1. 我們知道：

因此， 和. 2. 我們也知道： 3. 因此，如果我們將 (1) 代入 (2)： 4. 這分子和分母中的項都可以刪除（簡化），留下：

因此，可以僅使用 F 和自由度來計算 eta-squared。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/41861