偏離方差分析中的正態假設：峰度或偏度更重要？
Kutner 等人應用的線性統計模型。聲明以下關於偏離 ANOVA 模型的正態性假設的內容：就推斷的影響而言，誤差分佈的峰度（或多或少比正態分佈達到峰值）比分佈的偏度更重要。
我對這個說法感到有些困惑，無論是在書上還是在網上都沒有找到任何相關信息。我很困惑，因為我還了解到帶有重尾的 QQ 圖表明正態性假設對於線性回歸模型“足夠好”，而傾斜的 QQ 圖更值得關注（即轉換可能是合適的） .
我對 ANOVA 的推理是否正確，並且他們對單詞的選擇（在對推理的影響方面更重要）只是選擇不當？即，偏態分佈具有更嚴重的後果，應該避免，而少量的峰態是可以接受的。
編輯：正如 rolando2 所說，很難說一個在所有情況下都比另一個更重要，但我只是在尋找一些一般性的見解。我的主要問題是，我被告知在簡單的線性回歸中，尾部較重（=峰度？）的 QQ 圖是可以的，因為 F 檢驗對此非常穩健。另一方面，傾斜的 QQ 圖（拋物線形）通常是一個更大的問題。這似乎直接違背了我的教科書為 ANOVA 提供的指導方針，即使 ANOVA 模型可以轉換為回歸模型並且應該具有相同的假設。
我確信我忽略了某些東西，或者我有一個錯誤的假設，但我無法弄清楚它可能是什麼。
困難在於偏度和峰度是相關的；它們的影響不能完全分開。
問題是，如果要檢查高度偏斜分佈的影響，還必須有一個具有高峰度的分佈。
特別是峰度*偏度.
*（普通縮放的四階矩峰度，而不是過度峰度）
Khan 和 Rayner（在前面的答案中提到）與一個允許對偏度和峰度的影響進行一些探索的家庭合作，但他們無法避免這個問題，因此他們試圖將它們分開嚴重限制了影響的程度可以探索偏度。
如果一個持有峰度（) 常數，不能使偏度大於. 如果希望考慮單峰分佈，則偏度會受到更多限制。
例如，如果您想查看高偏度的效果 - 比如說偏度 > 5，您無法獲得峰度小於 26 的分佈！
因此，如果要調查高偏度的影響，就無法避免調查高峰度的影響。因此，如果您確實嘗試將它們分開，您實際上無法評估將偏度增加到高水平的效果。
也就是說，至少對於他們考慮的分佈族，並且在它們之間的關係構成的範圍內，Khan 和 Rayner 的調查似乎確實表明峰度是主要問題。
然而，即使結論是完全一般的，如果你碰巧有一個（比如說）偏度為 5 的分佈，那麼說“但問題不在於偏度！”可能會讓人感到不舒服。– 一旦你的偏度是，您無法將峰度設為正常峰度，除此之外，最小可能峰度會隨著偏度的增加而迅速增長。