實際上，當數據不完全符合假設時，人們如何處理方差分析？
這不是一個嚴格的統計問題——我可以閱讀所有關於方差分析假設的教科書——我試圖弄清楚實際工作的分析師如何處理不完全符合假設的數據。我在這個網站上經歷了很多問題來尋找答案，我一直在尋找關於何時不使用 ANOVA（在抽象的、理想化的數學環境中）或如何做我在 R 中描述的一些事情的帖子。 ‘我真的很想弄清楚人們實際上做出了什麼決定以及為什麼。
我正在對來自四組樹（實際樹，而不是統計樹）的分組數據進行分析。我已經為每棵樹獲得了大約 35 個屬性的數據，並且我正在檢查每個屬性以確定組在該屬性上是否存在顯著差異。但是，在某些情況下，由於方差不相等（根據 Levene 檢驗，使用 alpha=.05），稍微違反了 ANOVA 假設。
在我看來，我的選擇是： 1. 對數據進行功率轉換，看看它是否會改變 Levene p-val。2. 使用像 Wilcoxon 這樣的非參數檢驗（如果是，是哪一個？）。3. 對 ANOVA 結果進行某種修正，例如 Bonferroni（我實際上不確定是否存在這樣的東西？）。我已經嘗試了前兩個選項，得到的結果略有不同——在某些情況下，一種方法很重要，而另一種方法則不然。我害怕陷入 p 值釣魚陷阱，我正在尋找可以幫助我證明使用哪種方法的建議。
我還閱讀了一些內容，表明異方差對於方差分析來說並不是什麼大問題，除非均值和方差是相關的（即它們一起增加），所以也許我可以忽略 Levene 的結果，除非我看到一個像這樣的圖案？如果是這樣，是否對此進行了測試？
最後，我應該補充一點，我正在為發表在同行評審期刊上做這個分析，所以無論我決定採用哪種方法，都必須通過審稿人的認可。因此，如果有人可以提供指向類似的已發布示例的鏈接，那就太好了。
我試圖弄清楚實際工作的分析師如何處理不完全符合假設的數據。
這取決於我的需求、違反了哪些假設、以何種方式違反、有多嚴重、影響推理的程度，有時還取決於樣本量。
我正在對來自四組樹的分組數據進行分析。我已經為每棵樹獲得了大約 35 個屬性的數據，並且我正在檢查每個屬性以確定組在該屬性上是否存在顯著差異。但是，在某些情況下，由於方差不相等（根據 Levene 檢驗，使用 alpha=.05），稍微違反了 ANOVA 假設。
1）如果樣本量相等，那麼您沒有太大問題。如果 n 相等，則 ANOVA 對不同的方差非常（水平）穩健。
2）在決定是否假設它被許多研究推薦之前*測試方差相等。*如果您對它們是否接近相等有任何真正的疑問，最好簡單地假設它們是不相等的。
一些參考資料：
Zimmerman, DW (2004)，
“關於方差相等性初步檢驗的說明”。
兄弟。J.數學。統計。心理學。,五月; 57（第 1 部分）：173-81。
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/15171807
Henrik在這裡給出了三個參考
3）重要的是效果大小，而不是您的樣本是否足夠大以告訴您它們有顯著差異。因此，在大樣本中，Levene 檢驗表明方差的微小差異非常顯著，但對其影響基本上沒有影響。如果樣本很大並且影響大小（方差比率或方差差異）非常接近應有的值，則 p 值無關緊要。（另一方面，在小樣本中，一個好的大 p 值並不能讓人感到舒服。無論哪種方式，測試都沒有回答正確的問題。）
請注意，方差分析中對殘差標準誤差和 df 的估計有 Welch-Satterthwaite 類型調整，就像在兩個樣本 t 檢驗中一樣。
- 使用像 Wilcoxon 這樣的非參數測試（如果是，是哪一個？）。
如果您對位置轉移替代方案感興趣，那麼您仍然假設不斷傳播。如果您對更通用的替代方案感興趣，那麼您可能會考慮它；與 Wilcoxon 檢驗等效的 k 樣本是 Kruskal-Wallis 檢驗。
對方差分析結果進行某種校正
請參閱我上面關於考慮 Welch-Satterthwaite 的建議，這是一種“修正”。
（或者，您可以將 ANOVA 轉換為一組成對的 Welch 型 t 檢驗，在這種情況下，您可能希望查看 Bonferroni 或類似的東西）
我還閱讀了一些內容，表明異方差性對於 ANOVA 來說並不是什麼大問題，除非均值和方差是相關的（即它們都一起增加）
你必須引用類似的東西。用 t-tests 查看了許多情況，我認為這不是很明顯，所以我想看看他們為什麼這麼認為；也許這種情況在某種程度上受到了限制。不過，如果是這樣就好了，因為通常廣義的線性模型可以幫助解決這種情況。
最後，我應該補充一點，我正在為發表在同行評審期刊上做這個分析，所以無論我決定採用哪種方法，都必須通過審稿人的認可。
很難預測什麼會讓你的評論者滿意。我們大多數人不使用樹木。