Autocorrelation
隨機遊走的自相關是多少？
似乎它真的很高，但這對我來說是違反直覺的。有人可以解釋一下嗎？我對這個問題感到非常困惑，並希望得到詳細、有見地的解釋。提前非常感謝！
（我寫這個是為了對另一篇帖子的回答，在我撰寫它的時候，它被標記為這個帖子的副本；我想我會把它貼在這里而不是把它扔掉。它看起來和 whuber 說的很相似答案，但它只是不同，有人可能會從這個中得到一些東西。）
隨機遊走的形式為
注意
因此.
另請注意
最後.
也就是說，您應該看到幾乎為 1 的相關性，因為只要開始變大，和幾乎完全相同——它們之間的相對差異往往很小。
您可以通過繪圖最容易地看到這一點對比.
我們現在可以直觀地看到它——想像一下已經飄落到（正如我們在我用標準正態噪聲項模擬隨機遊走時看到的那樣）。然後將非常接近; 有可能或者它可能是但幾乎可以肯定在幾個單位之內. 所以隨著系列上下浮動，對比將幾乎總是停留在相當窄的範圍內線…然而作為增長點將覆蓋越來越大的延伸線（沿線的價差隨著，但垂直分佈大致保持不變）；相關性必須接近 1。
