Bayesian
嚴格馮諾依曼不等式的例子
讓表示估計量的貝葉斯風險相對於先驗， 讓表示參數空間上所有先驗的集合， 然後讓表示所有（可能是隨機的）決策規則的集合。
John von Neumann 的極小極大不等式的統計解釋表明
保證某些人的嚴格平等和什麼時候和都是有限的。
有人可以提供一個不平等嚴格的具體例子嗎？
一個嚴格的馮諾依曼不等式的例子發生在風險函數對於某些值滿足以下條件（前一個值為“低”，後者為“高”）：
第一個條件說不管先驗如何，總是有一個低風險的決策規則， 這使. 第二個條件是，無論決策規則如何，總是存在一些事先給予的高風險， 這使.
說明這種情況的另一種方式是沒有決策規則（在看到先驗之前選擇）保證每個先驗的低風險（有時它會有高風險），但是對於每個先驗，都有一些決策規則（在看到之前選擇）先驗）保證低風險。換句話說，為了對風險施加一個下限，我們需要使我們的決策規則適應先驗。
**示例：**當您有一對允許的先驗時，會發生這種情況的一個簡單示例和一對允許的決策規則具有這樣的風險矩陣：
在這種情況下，沒有決策規則可以保證兩個先驗的低風險，但是對於每個先驗都有一個低風險的決策規則。這種情況滿足上述條件，這在馮諾依曼不等式中給出了嚴格的不等式。