指數分佈 - 比率 - 貝葉斯先驗？

我瀏覽了 WinBugs 文檔（例如，http: //www.mrc-bsu.cam.ac.uk/bugs/thebugsbook/examples/html/Chapter-11-Specialised/Example-11_7_2-leukaemia.html ）。並且還通過這本書（http://www.amazon.ca/Bayesian-Survival-Analysis-Joseph-Ibrahim/dp/0387952772）。

兩者都對指數分佈的速率 (lambda) 使用 gamma 分佈。它們在 Gamma(0.01,0.01) 和 Gamma(0.001,0.001) 之間交替。

我想使用非信息性先驗….但我不認為是這樣嗎？

有人可以解釋這是否是非信息性先驗嗎？如果沒有，有人可以推荐一個嗎？

編輯：這個答案似乎對參數化 Gamma 分佈的不同方法造成了一些混淆。最好忽略它。

我想我知道發生了什麼。它與您希望自己的先驗信息不提供信息的決定有關 *：*速率參數或生存時間的分佈。

Gamma(0.001, 0.001)有很多非常小的值（接近 0）。

當指數分佈的速率參數接近於零時 ()，那麼它有一個非常高的期望值 (1/) 並且在很寬的值範圍內非常平坦。

在R中，您可以通過繪製均值為 0.0001 從 0 到 100 的指數分佈來看到這一點：

curve(dexp(x, .0001), ylim = c(0, 1E-4), to = 100)

在這個範圍內它基本上是統一的（即無信息的）。但是，如果您一直查看到 10000，則它的平坦度要小得多，這就是為什麼您可能更喜歡更小的速率參數的原因。

希望這是有道理的。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/50016