哈密 頓蒙特卡羅

有人可以解釋哈密頓蒙特卡羅方法背後的主要思想嗎？在哪些情況下它們會比馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法產生更好的結果？

我相信有關 Hamiltonian Monte Carlo 的最新資料，它的實際應用以及與其他 MCMC 方法的比較是 Betancourt 於 2017 年發表的這篇評論論文：

估計概率期望的最終挑戰是量化目標分佈的典型集合，該集合集中在參數空間中的複雜表面附近。哈密​​頓蒙特卡羅通過利用典型集合的幾何形狀生成平滑目標分佈的連貫探索。這種有效的探索不僅產生了比其他馬爾可夫鏈蒙特卡羅算法更好的計算效率，而且對結果估計器的有效性也有更強的保證。此外，對這種幾何結構的仔細分析有助於自動構建該方法的最佳實施的原則性策略，允許用戶將他們的專業知識集中在構建更好的模型上，而不是與統計計算的挫折搏鬥。因此，斯坦（斯坦開發團隊，2017 年）。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/215104