如何使用 BUGS/JAGS/STAN 建模比例？

我正在嘗試建立一個模型，其中響應是一個比例（它實際上是一個政黨在選區中獲得的選票份額）。它的分佈不正常，所以我決定用 beta 分佈對其進行建模。我也有幾個預測因素。

但是，我不知道如何在 BUGS/JAGS/STAN 中編寫它（JAGS 是我最好的選擇，但這並不重要）。我的問題是我通過預測變量對參數進行了總和，但是我能用它做什麼呢？

代碼將是這樣的（在 JAGS 語法中），但我不知道如何“鏈接” y_hatandy參數。

for (i in 1:n) {
y[i] ~ dbeta(alpha, beta)

y_hat[i] <- a + b * x[i]
}

（y_hat只是參數和預測變量的叉積，因此是確定性關係。a並且b是我試圖估計的係數，x作為預測變量）。

感謝您的建議！

貝塔回歸方法是根據以下方面重新參數化和. 在哪裡將等同於您預測的 y_hat。在此參數化中，您將擁有和. 然後你可以建模作為線性組合的logit。 可以有自己的先驗（必須大於 0），也可以在協變量上建模（選擇一個鏈接函數以使其大於 0，例如指數）。

可能是這樣的：

for(i in 1:n) {
 y[i] ~ dbeta(alpha[i], beta[i])
 alpha[i] <- mu[i] * phi
 beta[i]  <- (1-mu[i]) * phi
 logit(mu[i]) <- a + b*x[i]
}
phi ~ dgamma(.1,.1)
a ~ dnorm(0,.001)
b ~ dnorm(0,.001)

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/41536