如何回應審稿人要求貝葉斯多級模型中的 p 值？
一位審稿人要求我們提供 p 值，以便更好地理解貝葉斯多級模型中的模型估計。該模型是實驗中每個參與者多次觀察的典型模型。我們用 Stan 估計了模型，因此我們可以輕鬆計算額外的後驗統計量。目前，我們正在報告（視覺和表格）平均估計值以及 0.025 和 0.975 分位數。
到目前為止，我的回應包括：
- P值與貝葉斯模型不一致，即
- 基於後驗，我們可以計算出參數大於（小於）0的概率。這看起來有點像傳統的p值。
我的問題是，這是一個能讓審稿人滿意的回應，還是只會引起更多的困惑？
10 月 10 日更新：我們根據答案中的建議重寫了論文。這篇論文被接受了，所以我會重申我之前的評論，這是非常有用的建議！
首先，快速澄清一下：儘管可能性確實不是後驗概率，但 p 值與貝葉斯推理並沒有太大的不一致，因為通常只是不同的事情，因為置信區間可能與可信區間一致，也可能不一致。（雖然不一定是完全不同的事情，如後驗預測檢查所示，這確實涉及 p 值。）
然而，我猜這種複雜程度並不是審稿人的想法。我猜他們只是“知道”統計模型是有 p 值的，所以他們已經要求了。所以問題仍然存在：如何應對？
當“審稿人想要 X”時，我發現問自己兩個相關問題很有用：
- 動機：他們希望 X 為他們做什麼？
- 理性重構：如果他們想這樣做，他們本可以要求的最相似的合理的東西是什麼而不是 X？
然後給他們那個。
一個無知的審稿人（儘管他們可能對論文很聰明而且正確）的優勢在於，當他們要求 X 時，他們很少清楚自己的意思。這意味著如果你重構他們問一個更好的問題，他們’很高興看到你回答它。
在你的情況下，審稿人很可能想要一個平行的常客分析，儘管我對此表示懷疑。我認為您想要使用的是審閱者的暗示，即他們希望 p 值“更好地理解模型”。我認為，你的工作是以一種讓審稿人聽起來很明智的方式來解析這個問題。大概有以下幾句話指出了論文中不清楚的地方。也許有一些評論者感興趣的影響無法從你的參數邊緣重建，或者一些數量可以說明模型對他們感興趣的案例的看法，或者缺乏單一的數字摘要……
如果您能確定這些問題，那麼您可以將您的回复總結為以下表格（方括號中的原始請求）：
“審稿人 [要求交互項的 p 值] 擔心從我們的演示文稿中不清楚 A 與 B 如何變化，因此在圖 2 中我們展示了……”或“審稿人想知道 [我們是否可以拒絕假設 A 的影響為零]關於 A 的影響方向。表 3 顯示該模型給出了 99% 的概率表明這是負面的”或“審稿人想知道 [我們的模型是否比模型更適合僅包含 A] 我們的模型與僅包含 A 的模型相比如何。我們通過將其與…進行比較來解決這個問題，方法是使用 DIC / 計算貝葉斯因子 / 顯示我們對 A 的推斷對於包含 B" 等是穩健的。
在每種情況下，都有原始請求和答案的近似翻譯。
注意事項：當審稿人是對統計數據了解相對較弱的主題專家時，這種策略似乎效果最好。它不適用於自我認定的統計複雜的審稿人，他們實際上確實想要 X，因為他們喜歡 X 或最近在某處讀到過有關它們的信息。我對後者沒有任何建議。
最後，我強烈建議不要說任何關於貝葉斯是一種不同的範式以及評論家的問題在其中毫無意義的問題，甚至是微弱的宗教。即使這是真的，它也會讓每個人都為沒有真正的利益而脾氣暴躁。