Bayesian
混合模型思想和貝葉斯方法
在混合模型中，我們假設隨機效應（參數）是服從正態分佈的隨機變量。它看起來非常類似於貝葉斯方法，其中所有參數都被假定為隨機的。
那麼隨機效應模型是貝葉斯方法的一種特例嗎？
這是一個很好的問題。嚴格來說，使用混合模型不會讓你成為貝葉斯模型。想像一下分別估計每個隨機效應（將其視為固定效應），然後查看結果分佈。這是“骯髒的”，但從概念上講，您有一個基於相對頻率概念的隨機效應的概率分佈。
但是，如果，作為一名常客，您使用最大似然來擬合您的模型，然後希望“估計”隨機效應，那麼您就會遇到一些麻煩。這些數量不像典型的回歸參數那樣固定，因此比“估計”更好的詞可能是“預測”。如果您想預測給定主題的隨機效應，您將需要使用該主題的數據。你需要求助於貝葉斯規則，或者至少是這樣的概念
這裡是隨機效應分佈基本上像以前一樣工作。而且我認為到這一點，很多人會稱之為“經驗貝葉斯”。 要成為真正的貝葉斯，您不僅需要為隨機效應指定分佈，還需要為定義該分佈的每個參數指定分佈（先驗），以及所有固定效應參數和模型 epsilon 的分佈。相當激烈！