二項式隨機變量樣本均值的標準誤

假設我正在運行一個可以有 2 個結果的實驗，並且我假設 2 個結果的潛在“真實”分佈是帶有參數的二項式分佈和：.

我可以計算標準誤差，，從方差的形式 ：

在哪裡. 所以，. 對於標準錯誤，我得到：，但我在某個地方看到過. 我做錯了什麼？

好像你正在使用以兩種不同的方式兩次——作為樣本量和構成二項式隨機變量的伯努利試驗次數；為了消除任何歧義，我將使用指後者。

如果你有來自 a 的獨立樣本分佈，它們的樣本均值的方差為

在哪裡和是相同的意思。這是因為

(1)，對於任何隨機變量，, 和任何常數.

(2)獨立隨機變量之和的方差等於方差之和。

的標準誤是方差的平方根：. 所以，

• 什麼時候，你得到你指出的公式：
• 什麼時候，而二項式變量只是伯努利試驗，你會得到你在別處看到的公式：

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/29641