馬爾可夫鏈分類值的自相關度量？

**直接問題：**對於（無序）分類變量的一系列觀察，是否有任何自相關度量？

背景： 我正在使用 MCMC 從分類變量中進行抽樣，我想衡量我開發的抽樣方法在後驗分佈中的混合情況。我熟悉連續變量的acf圖和自相關，但是我一直在查看這個分類變量的轉移概率矩陣……有什麼想法嗎？

您始終可以選擇分類變量的一個或多個實值函數，並查看結果序列的自相關性。例如，您可以考慮一些變量子集的指標。

但是，如果我正確理解了您的問題，您的序列是通過離散空間上的 MCMC 算法獲得的。在這種情況下，直接查看馬爾可夫鏈的收斂速度可能會更有趣。Brémaud在這本書中的第 6 章詳細討論了這一點。特徵值的第二大絕對值的大小決定了轉移概率矩陣的收斂速度，從而決定了過程的混合。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/10798