這是因果關係嗎？

考慮以下隨機變量的聯合分佈 $ A $ 和 $ B $ :

$$ \begin{array} {|r|r|}\hline & B=1 & B=2 \ \hline A=1 & 49% & 1% \ \hline A=2 & 49% & 1% \ \hline \end{array} $$

直覺上，

• 如果我知道 A，我可以很好地預測 B（98% 的準確率！）
• 但是如果我知道B，我就不能說A

問題：

• 我們能說A導致B嗎？
• 如果是，那麼得出 A 導致 B 的數學方法是什麼？

謝謝！（並為可能“幼稚”的問題道歉）

我們能說A導致B嗎？

不，這（大概）是一項簡單的觀察性研究。為了推斷因果關係，有必要（但不一定足夠）進行實驗或對照試驗。

僅僅因為你能夠做出好的預測並不能說明因果關係。如果我觀察攜帶打火機的人數，這將預測被診斷為癌症的人數，但這並不意味著攜帶打火機會導致癌症。

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編輯：要解決評論中的要點之一：

但現在我想知道：沒有相關性，是否會有因果關係？

是的。這可以通過多種方式發生。最容易證明的一個是因果關係不是線性的。例如：

> X <- 1:20
> Y <- 21*X - X^2
> cor(X,Y)
[1] 0

顯然Y是由 引起的X，但相關性為零。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/484384