在聚類分析中為變量分配權重
我想在我的聚類分析中為變量分配不同的權重，但我的程序（Stata）似乎沒有這個選項，所以我需要手動完成。
想像 4 個變量 A、B、C、D。這些變量的權重應該是
w(A)=50% w(B)=25% w(C)=10% w(D)=15%我想知道以下兩種方法中的一種是否真的可以解決問題：
- 首先，我標準化所有變量（例如通過它們的範圍）。然後我將每個標準化變量乘以它們的權重。然後進行聚類分析。
- 我將所有變量乘以它們的權重，然後將它們標準化。然後進行聚類分析。
或者這兩個想法都是胡說八道？
[編輯] 我希望使用的聚類算法（我嘗試了 3 種不同）是 k-means、加權平均鏈接和平均鏈接。我計劃使用加權平均鏈接來確定大量集群，然後將其插入 k-means。
為變量分配權重的一種方法是更改其比例。該技巧適用於您提到的聚類算法，即。k-means，加權平均鏈接和平均鏈接。
考夫曼、倫納德和彼得 J.盧梭。“在數據中尋找組：聚類分析簡介。” (2005) - 第 11 頁：
測量單位的選擇會產生變量的相對權重。以較小的單位表示變量將導致該變量的範圍更大，這將對最終的結構產生很大的影響。另一方面，通過標準化嘗試賦予所有變量同等權重，以期實現客觀性。因此，它可以由沒有先驗知識的從業者使用。然而，很可能某些變量在特定應用中本質上比其他變量更重要，然後權重的分配應該基於主題知識（例如，參見 Abrahamowicz，1985 年）。
另一方面，有人嘗試設計獨立於變量規模的聚類技術（弗里德曼和魯賓，1967）。Hardy 和 Rasson (1982) 的建議是尋找一個最小化集群凸包總體積的分區。原則上，這種方法對於數據的線性變換是不變的，但不幸的是，不存在用於其實現的算法（除了限於二維的近似值）。因此，標準化的困境在目前看來是不可避免的，本書所描述的程序將選擇權留給用戶
Abrahamowicz, M. (1985), The use of non-numerical a pnon information for measure dissimilarities, 在心理測量學會和分類學會第四次歐洲會議上發表的論文，7 月 2-5 日，劍橋（英國）。
Friedman, HP 和 Rubin, J. (1967)，關於分組數據的一些不變標準。Ĵ。阿米爾。統計學家。ASSOC6.,2, 1159-1178。
Hardy, A. 和 Rasson, JP (1982), Une nouvelle approche des problemes de classification automatique, Statist。肛門。唐尼斯，7 歲，41-56 歲。