標準和球形 k 均值算法之間的區別
我想了解，標準和球形 k 均值聚類算法之間的主要實現區別是什麼。
在每一步中，k-means 計算元素向量和集群質心之間的距離，並將文檔重新分配給這個質心最近的集群。然後，重新計算所有質心。
在球面 k-means 中，所有向量都被歸一化，距離度量是餘弦相異度。
僅此而已，還是還有別的？
問題是：
經典k-means和球形k-means有什麼區別？
經典 K 均值：
在經典的 k-means 中，我們尋求最小化集群中心和集群成員之間的歐幾里得距離。這背後的直覺是，從集群中心到元素位置的徑向距離對於該集群的所有元素應該“具有相同性”或“相似性”。
算法是：
設置集群數量（又名集群計數）
通過將空間中的點隨機分配給集群索引來初始化
重複直到收斂
- 對於每個點，找到最近的集群並將點分配給集群
- 對於每個聚類，求成員點的均值並更新中心均值
- 誤差是聚類距離的範數
球形 K 均值：
在球面 k-means 中，想法是設置每個集群的中心，以使組件之間的角度既均勻又最小。直覺就像看星星 - 點之間應該有一致的間距。這種間距更容易量化為“餘弦相似度”，但這意味著沒有“銀河系”星系在數據的天空中形成大片明亮的條紋。（是的，我正試圖在描述的這一部分中與奶奶交談。）
更多技術版本：
想想向量，你用帶有方向和固定長度的箭頭繪製的東西。它可以在任何地方翻譯並且是相同的向量。參考
空間中點的方向（它與參考線的角度）可以使用線性代數計算，尤其是點積。
如果我們移動所有數據，使其尾部在同一點，我們可以通過角度比較“向量”，並將相似的向量分組到一個集群中。
為清楚起見，向量的長度被縮放，以便它們更容易“眼球”比較。
你可以把它想像成一個星座。單個星團中的恆星在某種意義上彼此接近。這些是我眼中的星座。
一般方法的價值在於它允許我們設計沒有幾何維度的向量，例如在 tf-idf 方法中，其中向量是文檔中的詞頻。添加的兩個“and”字不等於一個“the”。單詞是不連續的和非數字的。它們在幾何意義上是非物理的，但我們可以幾何地設計它們，然後使用幾何方法來處理它們。球形 k-means 可用於基於單詞進行聚類。
所以（2d 隨機，連續）數據是這樣的：
幾點：
- 它們投影到一個單位球體以解釋文檔長度的差異。
讓我們通過一個實際的過程，看看我的“目測”有多（糟糕）。
程序是：
- （隱含在問題中）在原點連接向量尾部
- 投影到單位球體上（考慮文檔長度的差異）
- 使用聚類來最小化“餘弦相異”
在哪裡
（更多編輯即將推出）
鏈接：
- http://epub.wu.ac.at/4000/1/paper.pdf
- http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.111.8125&rep=rep1&type=pdf
- http://www.cs.gsu.edu/~wkim/index_files/papers/refinehd.pdf
- https://www.jstatsoft.org/article/view/v050i10
- http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/32987-the-spherical-k-means-algorithm
- https://ocw.mit.edu/courses/sloan-school-of-management/15-097-prediction-machine-learning-and-statistics-spring-2012/projects/MIT15_097S12_proj1.pdf
