在實踐中是否仍在使用頻率論條件推理？
我最近回顧了 Nancy Reid、Barndorff-Nielsen、Richard Cox 以及一些 Ronald Fisher 關於頻率論範式中“條件推理”概念的舊論文，這似乎意味著推理是基於只考慮樣本空間的“相關子集”，而不是整個樣本空間。
作為一個關鍵示例，如果您還考慮樣本的變異係數（稱為輔助統計量） ，則可以改進基於 t 統計量的置信區間（Goutis & Casella, 1992 ）。
作為經常使用基於可能性的推理的人，我假設當我形成一個漸近%-置信區間，我正在執行（近似）條件推斷，因為可能性取決於觀察到的樣本。
我的問題是，除了條件邏輯回歸之外，我還沒有看到太多使用在推理之前對輔助統計進行調節的想法。這種類型的推理是否僅限於指數族，或者現在是否以另一個名字出現，所以它似乎只是有限的。
我發現一篇更新的文章（Spanos，2011）似乎對條件推理（即輔助性）所採用的方法提出了嚴重的質疑。相反，它提出了非常明智且數學上不那麼複雜的建議，即“不規則”情況下的參數推斷（分佈的支持由參數確定）可以通過截斷通常的無條件採樣分佈來解決。
Fraser (2004)很好地為條件性辯護，但我仍然覺得，將條件推理實際應用於復雜案例需要的不僅僅是一點運氣和獨創性……當然比調用卡方更複雜“近似”條件推斷的似然比統計量的近似。
Welsh (2011, p. 163)可能已經回答了我的問題 (3.9.5, 3.9.6)。
他們指出了巴甦的著名結果（巴蘇定理），即可能存在不止一個輔助統計量，從而提出了哪個“相關子集”最相關的問題。更糟糕的是，它們展示了兩個例子，即使你有一個獨特的輔助統計數據，它也不會消除其他相關子集的存在。
他們繼續得出結論，只有貝葉斯方法（或與其等效的方法）才能避免這個問題，從而允許毫無問題的條件推理。
參考：
- 古蒂斯、康斯坦丁諾斯和喬治·卡塞拉。“增強學生的信心間隔。” 統計年鑑（1992）：1501-1513。
- 斯潘諾斯，阿里斯。“重新審視 Welch 統一模型：條件推理的案例？”。 統計科學進展與應用5 (2011): 33-52。
- Fraser, DAS “輔助和條件推理”。 統計科學19.2 (2004): 333-369。
- Welsh, Alan H.統計推斷方面。卷。916. 約翰威利父子公司，2011 年。
當存在這樣的輔助統計數據時，基於可能性的推理似乎是有條件的。我從 Yudi Pawitan 的“很有可能”的第 197 頁得到這個：
這意味著似然函數的形狀 $ L(\theta) $ 由條件似然決定。因此，通過對 $ L(\theta) $ ，我們正在有效地執行推理 $ L(\theta|a) $ ，即使我們不知道！
底線：數據的可能性 $ \propto $ 基於條件模型的可能性
