Confidence-Interval
什麼是最高密度區域 (HDR)？
在統計推斷中，問題 9.6b 中提到了“最高密度區域 (HDR)”。但是，我在書中沒有找到這個術語的定義。
一個類似的術語是最高後密度 (HPD)。但它不適合這種情況，因為 9.6b 沒有提到任何關於先驗的內容。在建議的解決方案中，它只說“顯然是 HDR”。
還是 HDR 是一個包含 pdf 模式的區域？
什麼是最高密度區域 (HDR)？
我推薦 Rob Hyndman 1996 年在The American Statistician上發表的文章“計算和繪製最高密度區域”。以下是 HDR 的定義，取自那篇文章：
讓是隨機變量的密度函數. 然後 HDR 是子集的樣本空間這樣
在哪裡是最大的常數，使得
那篇文章中的圖 1 說明了 75% HDR（所以) 和其他各種 75% 概率區域，用於混合兩個法線 (是個-第分位數，平均值和密度的標準偏差）：
一維的想法是取一條水平線並將其向上移動（到) 直到其上方和密度下方的區域為. 然後是HDR是投影到該區域的軸線。
當然，所有這些都適用於任何密度，無論是貝葉斯後驗還是其他。
