隨著收集的數據越來越多，似然比會發生什麼變化？

January 4, 2017

讓,和是密度，假設你有,. 似然比會發生什麼變化

作為? （它會收斂嗎？收斂到什麼？）例如，我們可以假設. 一般情況也很有趣。

如果取這個產品的對數，

並將其轉化為平均值大數定律適用，因此幾乎可以肯定收斂假設這個積分是明確定義的[反例很容易得到]。例如，如果,，和是具有均值的正態分佈的密度,, 和零, 都具有方差一, 的值

是

還要注意，如果沒有平均，產品

幾乎肯定會收斂到零（當）。雖然產品幾乎肯定會收斂到零或無窮大，這取決於是否或者更接近在 Kullback-Leibler 散度意義上（當).

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/254420

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是 MLE 的θθtheta漸近正態時(X,和)∼和-(x/θ+θy)1x,y>`0(X,是)∼和−(X/θ+θ是)1X,是>`0(X,Y)sim e^{-(x/theta+theta y)}mathbf1_{x,y>`0}?

什麼時候Xn→dXXn→dXX_nstackrel{d}{rightarrow}X和和n→d和和n→d和Y_nstackrel{d}{rightarrow}Y意味著Xn+和n→dX+YXn+和n→dX+和X_n+Y_nstackrel{d}{rightarrow}X+Y?

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