皮爾遜相關係數的基礎

皮爾遜相關係數使用公式計算. 這個公式如何包含兩個變量的信息和是否相關？或者，我們如何得到相關係數的這個公式？

什麼問題. 分母是為了擺脫計量單位（如果說以米為單位測量，並且以千克為單位以米-公斤為單位，很難理解）和標準化（介於 -1 和 1 之間，無論您擁有什麼變量值）。

現在回到. 這顯示了變量的均值如何變化，因此是協**方差。讓我們舉個例子。

在樣本均值處畫線和. 右上角的點是兩者的位置和超出他們的能力，所以兩者和是積極的。左下角的點低於它們的平均值。在這兩種情況下產品是積極的。相反，左上和右下是該產品為負的區域。

現在在計算協方差時在這個例子中給出正面產品的點占主導地位，產生正協方差。當點更接近穿過該點的可想像線對齊時，此協方差更大.

最後一點，協方差僅顯示線性關係的強度。如果關係是非線性的，則協方差無法檢測到它。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/30717