對數正態隨機變量的相關性

給定和具有相關係數的正態隨機變量，我如何找到以下對數正態隨機變量之間的相關性和?

現在，如果和， 在哪裡和是標準法線，從線性變換屬性，我們得到：

現在，如何從這裡開始計算之間的相關性和?

我假設和. 表示. 然後

所以是對數正常的。因此

和

然後使用多元正態的 mgf公式，我們有

所以

現在的相關性和是協方差除以方差的平方根：

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/6853