一個變量的協方差和其他變量的線性組合

讓是時間序列變量，並且任何兩對之間的協方差是已知的。

假設我們要找到， 在哪裡是常數。

有沒有辦法做到這一點而不擴大?

有沒有辦法做到這一點而不擴大?

是的。協方差的一個性質稱為雙線性，即線性組合的協方差

（在哪裡是常數和是隨機變量）可以分解為

在您給出的示例中，您可以使用此屬性編寫作為

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/38721