Correlation
相關性是否等同於關聯？
我的統計學教授聲稱，“相關”一詞嚴格適用於變量之間的線性關係，而“關聯”一詞廣泛適用於任何類型的關係。換句話說，他聲稱“非線性相關”一詞是矛盾的。
根據我在維基百科關於“相關性和依賴性”的文章中的這一部分，皮爾遜相關係數描述了兩個變量之間關係的“線性”程度。這表明術語“相關性”實際上只適用於線性關係。
另一方面，在 Google 上快速搜索“非線性相關”會發現許多使用該術語的已發表論文。
我的教授是正確的，還是“相關”只是“關聯”的同義詞？
不; 相關不等於關聯。但是，相關性的含義取決於上下文。
經典統計定義是，引用科茨和約翰遜的統計科學百科全書“兩個隨機變量之間線性關係強度的度量”。在數理統計中，“相關性”似乎通常具有這種解釋。
在數據通常是序數而不是數字的應用領域（例如，心理測量學和市場研究），這個定義沒有那麼有用，因為線性概念假設數據具有區間尺度特性。因此，在這些字段中，相關性被解釋為指示單調遞增或遞減的雙變量模式或等級的相關性。已經為此專門開發了許多非參數相關統計（例如，Spearman 相關和 Kendall tau-b）。這些有時被稱為“非線性相關”，因為它們是不假設線性的相關統計。
在非統計學家中，相關性通常意味著關聯（有時有因果關係，有時沒有因果關係）。不管相關性的詞源如何，現實情況是，在非統計學家中，它具有更廣泛的含義，再多的責備他們不恰當的使用可能會改變這一點。我做了一個“谷歌”，似乎非線性相關的某些用途似乎屬於這種（特別是，似乎有些人使用該術語來表示數值變量之間的平滑非線性關係） .
術語“非線性相關”的上下文相關性質可能意味著它是模棱兩可的，不應使用。至於“相關性”，您需要弄清楚使用該術語的人的上下文，以了解他們的意思。