兩個隨機變量是否有可能負相關，但都與第三個 rv 正相關？

是否有可能兩個變量彼此負相關，但與第三個變量正相關？有具體的例子嗎？

當然。考慮具有協方差矩陣形式的多元正態分佈數據

(1−+ −1+ ++1).

例如，我們可以使用協方差矩陣生成 1000 個這樣的觀測值

(1−0.50.5 −0.510.5 0.50.51)

在R中如下：

library(mixtools)
set.seed(1)
xx <- rmvnorm(1e3,mu=rep(0,3),
   sigma=rbind(c(1,-.5,.5),c(-.5,1,.5),c(.5,.5,1)))
cor(xx[,c(1,2)])
cor(xx[,c(1,3)])
cor(xx[,c(2,3)])

前兩列負相關（ ρ=−0.5 ), 第一個和第三個和第二個和第三個正相關 ( ρ=0.5 ）。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/495546