相關性的物理意義？

假設 X 描述了一個隨機變量，表示某人今天掃地所用的時間，Y 是他明天所用的時間，Z 是他在 10 月最後一天所用的時間。

1. 如果假設 X、Y 和 Z 是獨立的，則意味著該人沒有“學習”如何通過第一天的經驗更快地掃過，並且 X 的結果與 Y 和 Z 的結果無關。
2. 當 X、Y 和 Z 具有一定量的相關係數（例如 0.5）時，這在物理上意味著什麼。

我明白那個

假設 X、Y 和 Z 各有 100 個值，用於 100 個不同的掃地機。

1. 如果 X、Y 和 Z 是獨立的，則意味著一個人在較晚日期掃地的速度不取決於他/她在較早日期的掃地速度。但是，即使獨立，該比率也有可能係統地增加。如果後面大家掃得更快，如果增加不依賴於初始速度，就會出現這種情況。
2. 我見過的可視化不同幅度相關性的最佳方法是繪製它們。

x <- rnorm(100)
y <- x + rnorm(100, 0, .5)
cor(x,y)
plot(x,y)  
y <- x + rnorm(100, 0, 1)
cor(x,y)
plot(x,y)
y <- x + rnorm(100, 0, 2)
cor(x,y)
plot(x,y)

顯示了大約 0.9、0.7 和 0.5 的相關性。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/38820