快速逼近逆 Beta CDF

我正在尋找 Beta 分佈的逆 CDF 的快速近似值。近似值不需要精確，但更多強調的是簡單性（我在想前 1 或 2 項的泰勒展開）。有任何想法嗎？

更多細節：在我的 Beta 發行版中，是整數。此外，我評估的倒數的值始終為 0.05。

如果您想計算 beta 不等式（例如 beta 分佈的 rv 超過另一個 beta 分佈的 rv 的概率），whuber 的評論尤其正確。有關更多詳細信息，請參見此處。

J. Cook 在他的博客中指出的另一種選擇是使用Kumaraswamy分佈來近似 Beta 分佈。為了遵守交叉驗證規則，我將在這裡簡要總結主要元素，但請閱讀該帖子。的 CDF變量是：

此 CDF 易於反轉和繪製，因此您可以輕鬆地生成繪製通過生成一個統一開和：

這個想法是你可以拿起參數和最匹配相當不錯：挑選並使用數值方法找到最優. 同樣，在原始帖子中提供了更多詳細信息。或者，您可以使用預先計算的 Beta 和 Kumaraswamy 分佈的等效參數集表（參見此處）或自己計算一個。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/51820