有哪些方法可以處理循環協變量（例如使用 GAM）？

我正在構建一個模型，其中我的幾個協變量生活在一個“圓圈”上，因為它們在區間 [0,1) 和 0=1 中取值。我想知道處理這種情況的技術。一個想法是將循環變量 theta 表示為一對變量（ sin(theta), cos(theta) ）。對這種方法或更好的方法有什麼想法嗎？

我專門使用 mgcv 包 GAMs。有沒有辦法告訴模型某些附加部分應該在端點處具有相同的值？另一個包裹？

謝謝！

有兩種處理循環變量的方法，一種方法是在邊界條件的任一側手動複製數據集，但我認為更優雅的解決方案是使用具有周期性邊界條件的內置樣條基函數！

例如：

bs="cc"指定循環三次回歸樣條（請參閱 參考資料cyclic.cubic.spline）。即一個懲罰三次回歸樣條，其末端匹配，直到二階導數。

球體上的樣條線

bs="sos". 這些是球體上的二維樣條。參數是緯度和經度，它們類似於球體的薄板樣條。當適合各向同性時，對於在全球大部分地區採樣的數據很有用。詳情請參閱Spherical.Spline。

bs="cp"給出 P 樣條的循環版本

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/16485