什麼是“袋狀圖”或“雙變量箱線圖”？

我找到了一篇介紹箱線圖的多維（此處為雙變量）版本的論文 - 袋圖。那個bagplot到底是什麼？我可以看到基於頂點的一系列嵌套多邊形，其中一個多邊形被聲明為 bagplot。嵌套多邊形構建的想法是什麼？哪個多邊形是bagplot（中心或保持平均點數）？bagplot 的邊緣是否具有一些有用的屬性（例如專門劃分點集）？

這是一個帶有註釋的示例：

這是The Bagplot: A Bivariate BoxplotPeter J. Rousseeuw、Ida Ruts 和 John W. Tukey 的文章，來自The American Statistician：http: //venus.unive.it/romanaz/ada2/bagplot.pdf

從那篇文章的摘要中：

“深度中位數”是最深的位置，它被一個包含 n/2 個深度最大的觀測值的“袋子”包圍。將袋子放大 3 倍會產生“柵欄”（未繪製）。袋子和柵欄之間的觀測值用淺灰色環標記，而柵欄外的觀測值則標記為異常值。bagplot 可視化數據的位置、分佈、相關性、偏度和尾部。

以下是關鍵部分的圖示：

可以在以下內容中找到其他討論：

• https://fenix.tecnico.ulisboa.pt/downloadFile/395137801290/paper.pdf
• http://www.thl.fi/publications/morgam/theses/kontto_2007.pdf
• http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1470160X14004695
• http://search.r-project.org/library/aplpack/doc/bagplot.pdf
• ftp://ftp.univates.br/ensino/Softwares/R%20matem%C3%A1tica/R/R-2.14.2/library/aplpack/pdf/bagplot.pdf
• http://eprints.maynoothuniversity.ie/6085/1/State%20of%20the%20Art%20in%20Patterns%20for%20Point%20Cluster%20Analysis_EtienneDevogeleMcArdleICCSA2014.pdf
• https://en.wikipedia.org/wiki/Bagplot
• https://books.google.com.au/books?id=66gQCi5JOKYC&pg=PA59&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false
• https://wis.kuleuven.be/stat/robust/papers/1999/struyfrousseeuw-depthcharacterizesdistribution-jmv.pdf

從包的幫助文檔aplpack（針對R用戶）：

bagplot 是眾所周知的箱線圖的二元概括。它是由 Rousseeuw、Ruts 和 Tukey 提出的。在雙變量情況下，箱線圖的盒子變成了一個凸包，即袋狀圖的袋子。袋子裡有 50% 的分數。圍欄將圍欄內的點與圍欄外的點分開。它是通過增加袋子來計算的。循環被定義為包含圍欄內所有點的凸多邊形。如果所有點都在一條直線上，你會得到一個經典的箱線圖。bagplot() 繪製與 Rousseeuw 等人中描述的非常相似的 bagplots。備註：二維中位數為近似值。小數據集存在已知的困難（但我認為對例如 10 點進行（圖形）總結是不明智的。）

如果人們想要繪製多個（重疊的）袋狀圖，如果這些圖是半透明的，會很方便。出於這個原因，透明標誌已添加到 bagplot 命令中。如果透明度==TRUE，則 Alpha 層設置為“99”（十六進制）。這會導致 bagplots 顯示為半透明，但僅當輸出設備是 PDF 並使用以下命令打開時：pdf(file=“filename.pdf”, version=“1.4”)。因此，默認值為透明度==FALSE。Wouter Meuleman 提出了此功能以及指定不同顏色的參數。

還有一個例子：

library(aplpack)
attach(mtcars)
bagplot(wt, mpg, xlab="Car Weight", 
       ylab="Miles Per Gallon",
       main="Bagplot Example", 
       transparency = TRUE, 
       show.whiskers = FALSE, 
       # note that data a 'fence' separates inliers from outliers, 
       # and a 'loop' indicates the points outside the bag but 
       # inside the fence. In the 'bag' are 50 percent of all 
       # points
       show.loophull = TRUE, # draw 'loop'?
       show.baghull = TRUE)  # draw 'bag'?

相關問題：

• https://stackoverflow.com/questions/29501282/plot-multiple-series-of-data-into-a-single-bagplot-with-r
• https://stackoverflow.com/questions/31893559/r-adding-alpha-bags-to-a-2d-or-3d-scatterplot
• https://stackoverflow.com/questions/30301108/plot-a-circle-convex-hull-arround-a-given-percentage-of-points/

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/41578