Y 的密度 = log(X) 對於 Gamma 分佈的 X

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假設我有一個隨機變量, 我定義. 我想找到的概率密度函數.

我本來以為我只要定義累積分佈函數X，做一個變量的變化，把積分的“裡面”作為我的密度，像這樣，

我在這裡使用和，然後在定義中為和按照.

不幸的是，輸出沒有集成到 1。我不確定我的錯誤在哪裡。有人能告訴我我的錯誤在哪裡嗎？

用指標寫下密度以獲得清晰的畫面。

如果， 然後

如果, 逆， 然後

並且 CDF 是從定義中獲得的

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/40989