計算兩個均勻分佈的聯合分佈和邊際分佈的問題

假設我們有隨機變量分佈為和分佈為 ， 在哪裡表示區間內均勻分佈.

我能夠計算出聯合 pdf和邊際pdf.

然而，雖然計算邊際 pdf我遇到限制問題。積分通過邊際的結果是並且限制是從 0 到 1。如未定義為，我面臨一個困難。

我在哪裡錯了嗎？謝謝。

在“邊緣化”積分中，下限為不是但（因為健康）狀況）。

所以積分應該是：

您偶然發現，我認為是統計積分中最難的部分之一——確定積分的極限。

注意：這與亨利的回答一致，我的是 PDF，他的是 CDF。區分他的答案會給你我的答案，這表明我們都是對的。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/7631