從無限系列滾動中選擇的骰子的平均值

如果我無限次擲一對骰子，並且總是選擇兩者中較高的值，那麼最高值的預期平均值會超過 3.5 嗎？

似乎一定是因為如果我擲了一百萬個骰子，並且每次都選擇最高的值，那麼每次擲骰子都可以得到 6 的機率是壓倒性的。因此，預期的平均值必須類似於 5.999999999999…

但是，我似乎無法弄清楚僅使用 2 個骰子的示例的預期值是多少。有人可以幫我找到一個號碼嗎？它會勉強超過3.5嗎？這甚至是可以計算的嗎？

也可以模擬實驗。當枚舉很困難（比如擲 3 個骰子）時，這種方法很有用。

# fix the seed for reproducibility
set.seed(123)

# simulate pair of dice
rolls = matrix(sample(1:6, 2000000, replace=T), ncol=2)

# compute expected value
mean(apply(rolls, 1, max))
[1] 4.471531

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/178799