均勻分佈的數之間的差異是均勻分佈的嗎？

我們多次滾動 6 面骰子。

計算一卷與其前一卷之間的差異（絕對值），這些差異是否預期均勻分佈？

用 10 卷來說明：

roll num  result diff
1           1     0
2           2     1
3           1     1
4           3     2
5           3     0
6           5     2
7           1     4
8           6     5
9           4     2
10          4     0

這些diff值會均勻分佈嗎？

不，它不統一

你可以數數 $ 36 $ 絕對差異的同樣可能的可能性

    second 1   2   3   4   5   6
first                           
1           0   1   2   3   4   5
2           1   0   1   2   3   4
3           2   1   0   1   2   3
4           3   2   1   0   1   2
5           4   3   2   1   0   1
6           5   4   3   2   1   0

它給出了絕對差異的概率分佈

0    6/36  1/6
1   10/36  5/18
2    8/36  2/9
3    6/36  1/6
4    4/36  1/9
5    2/36  1/18

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/421676