平均絕對偏差與標準偏差

在Greer (1983)的教科書*“O Level 的新綜合數學”中，我看到平均偏差是這樣計算的：*

總結單個值和平均值之間的絕對差異。然後得到它的平均值。整章都使用了術語平均偏差。

但我最近看到幾個使用術語標準偏差的參考資料，這就是他們所做的：

計算單個值與平均值之間差異的平方。然後得到他們的平均值，最後得到答案的根源。

我在一組共同的數據上嘗試了這兩種方法，但它們的答案不同。我不是統計學家。我在試圖教我的孩子偏差時感到困惑。

簡而言之，術語標準差和平均差是相同的還是我的舊教科書錯了？

兩者都回答了您的值在觀察平均值周圍的分佈範圍。

低於均值 1 的觀測值與均值高出 1 的值同樣“遠離”均值。因此，您應該忽略偏差的符號。這可以通過兩種方式完成：

• 計算偏差的絕對值並將它們相加。
• 將偏差平方並將這些平方相加。由於平方，您對高偏差給予更多的權重，因此這些平方的總和將不同於均值的總和。

在計算“絕對偏差之和”或“平方偏差之和的平方根”後，將它們平均以分別得到“平均偏差”和“標準偏差”。

平均偏差很少使用。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/81986