Tweedie GLM 的規範鏈接功能是什麼？

我剛剛被介紹到 Tweedie 分佈（參見this或this），但我很難找到 Tweedie 廣義線性模型的鏈接函數。

想法？

在您的第一個鏈接中，它給出：

$ \begin{eqnarray*} \theta & = & \left{ \begin{array}{ll} \frac{\mu ^{1-p}}{1-p} & p \neq 1 \ \log \mu & p = 1 \ \end{array} \right. \ \end{eqnarray*} $

$ \frac{\mu ^{1-p}}{1-p} $ 確實是具有功率參數的 Tweedie 的規範鏈接函數 $ p $ . 通常（並且等效地，因為它只改變比例並且 Tweedie 有一個比例參數）只是被認為是 $ \mu^{1-p} $ 什麼時候 $ p\neq 1 $ .

查看：

• $ p=0 $ （普通的） $ \rightarrow $ 身份（是的）
• $ p=1 $ （魚） $ \rightarrow $ $ \log $ （是的，使用極限情況）
• $ p=2 $ （伽瑪） $ \rightarrow $ $ - $ 逆（是的，雖然人們經常說“逆”）
• $ p=3 $ （逆高斯） $ \rightarrow $ $ - $ 逆 $ ^2 $ （是的，直到一個縮放常數；

$ \hspace {5cm} $ 再說一次，人們經常只是說“平方反比”）

如果您需要參考，請參閱 Ohlsson & Johansson (2006)[1] 的 Eqn 2.7

[1]: OHLSSON, Esbjörn 和 JOHANSSON, Björn (2006)

“Exact Credibility and Tweedie Models”,

ASTIN Bulletin , 36 :1, May, pp 121-133

DOI: 10.2143/AST.36.1.2014146

pdf

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/137227