卡方隨機變量平方和的分佈是什麼？

以下等式的分佈是什麼：

在哪裡和是獨立的非中心卡方隨機變量自由程度。

OBS.：房車同時生成和有和，比方說.

如果是獨立的，那麼會有分配。自從是非負的，CDF 為可以通過注意找到

所以， 如果和是相關的，那麼事情就複雜得多。有關多元卡方的定義及其總和的分佈，請參見例如 NH Gordon 和 PF Ramig 的相關卡方隨機變量之和的累積分佈函數(1983)。

如果那麼您正在處理非中心卡方，因此上述內容將不再有效。這篇文章可能會提供一些見解。

**編輯：**根據似乎的新信息和是通過對具有非單位方差的正態 rv 求和而形成的。回憶如果然後. 從現在開始

兩個都將具有按比例縮放的卡方分佈， IE分配。在這種情況下將會分散式。結果，對於我們有

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/253308