為什麼叫幾何分佈和超幾何分佈？

為什麼幾何分佈和超幾何分佈分別稱為“幾何”和“超幾何”？

是因為他們的 pmfs 採用了某種特殊的形式嗎？謝謝！

是的，這些術語指的是概率質量函數 (pmfs)。

2500 年前，歐幾里得（在他的《元素》第八和第四卷中）研究了具有共同比例的長度序列。. 在某些時候，這樣的序列被稱為“幾何級數”（儘管出於類似的原因，術語“幾何”可以很容易地應用於許多其他常規序列，包括現在稱為“算術”的序列）。

帶參數的幾何分佈的概率質量函數形成幾何級數

這裡常見的比例是.

幾百年前，在橢圓曲線、微分方程和許多其他相互關聯的數學領域的研究中，對這種級數的廣泛推廣變得很重要。概括假設位置上的連續項之間的相對比例和可以變化，但它限制了這種變化的性質：比例必須是給定的有理函數. 因為這些“超過”或“超出”幾何級數（有理函數是恆定的），所以它們被稱為古希臘前綴的超幾何（“超”）。

帶參數的超幾何函數的概率質量函數和有形式

適合. 因此，連續概率之比等於

的有理函數學位. 這將概率置於（特定類型的）超幾何級數中。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/90605