為什麼稱為“負二項式”隨機變量？

我不明白為什麼“負二項式”隨機變量有這個名字。它有什麼負面影響？什麼是二項式？什麼是負二項式？

這是一個事實的參考，出現在該分佈的公式中的某個二項式係數可以用負數更簡單地寫出來。

當您進行一系列具有成功概率的實驗時, 你會看到的可能性準確之後的失敗試驗是

.

這也可以寫成

而“否定”一詞指的是在那個二項式係數中。觀察這個公式與普通二項分佈的公式一樣，除了符號係數。

負二項分佈的另一個名稱是帕斯卡分佈，所以也有。

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根據維基百科更詳細的答案：

負二項分佈的概率質量函數為

這裡括號中的量是二項式係數，等於

.

這個量也可以寫成以下方式，解釋名稱“負二項式”：

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引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/169109