使用 GPS 路線管理錯誤（理論框架？）
我正在尋找合適的理論框架或專業來幫助我理解如何處理 GPS 系統所存在的錯誤——尤其是在處理路線時。
從根本上說，我正在尋找對數據的要求以及用於確定軌跡長度的任何算法。答案必須可靠。
我的一個朋友是一場被稱為 160 公里的比賽的比賽總監，但每個人都擁有的 Garmin 手錶使它更像是 190 公里以上。它在終點線引起了相當多的悲傷，讓我告訴你！
所以我的朋友帶著各種 GPS 設備回到了課程，以便重新映射它，結果很有趣。
使用手持 Garmin Oregon 300，她一條腿跑了 33.7 公里。對於手錶 Garmin Forerunner 310xt 的同一條腿，它達到了 38.3 公里。
當我從俄勒岡州獲得數據時，很明顯它每 90 秒左右才記錄一次數據。Forerunner 每隔幾秒鐘就會執行一次。
當我繪製來自俄勒岡州的數據時，我可以看到它被一些折返弄糊塗了，並把一條直線穿過它們，一條曲線減少了一點。
但是，我認為記錄頻率的差異是主要原因。即每隔幾秒鐘記錄一次，Forerunner 更接近真實路線。但是，由於 GPS 的工作方式，會有一定的誤差。如果記錄的點隨機分佈在真實路線周圍（由於錯誤），那麼總距離將大於真實路線。（一條直線兩側的擺動線比直線長）。
所以，我的問題： 1. 有什麼技術可以在單個數據集上使用，以有效地減少錯誤？2. 我關於記錄頻率差異的理論是否成立？3. 如果我有多個相同路線的記錄，是否有任何有效的技術可以將它們結合起來以更接近真實路線？
正如我所說，我真的不知道要搜索什麼才能找到任何有用的科學。我正在尋找方法來確定給定路徑的長度，這對人們來說非常重要。在一場比賽中多跑 30 公里是我們沒有預料到的額外 5 個多小時。
根據要求，這裡是一些示例數據：
感謝您提供的任何建議。
這是地理空間科學中一個經過充分研究的問題——您可以在 GIS 論壇上找到有關它的討論。
首先，請注意擺動並不一定會增加路線的長度，因為其中許多實際上切入了曲線內部。（我通過讓整個教室的學生數字化相同的路徑來評估這一點，然後我比較了這些路徑。）確實有很多取消。此外，我們可以預期，相隔幾秒鐘的讀數將具有強烈的、正相關的誤差。因此，測量的路徑應該只在真實路徑周圍逐漸擺動。即使是較大的偏離也不會對長度產生太大影響。例如，如果您在 100 m 直線段的中間橫向偏離（例如）5 米，您對長度的估計只會上升到, 0.5% 的誤差。
很難客觀地比較兩條任意路徑。我相信，一種更好的方法是一種自舉形式：子樣本（或以其他方式概括）您擁有的最詳細的路徑。將其長度繪製為子採樣量的函數。如果將二次採樣表示為典型的頂點到頂點距離，則可以將擬合外推到零距離，這可以提供對路徑長度的出色估計。
對於多個記錄，您可以創建每個記錄的 2D 內核平滑，對平滑求和，然後對其進行地形分析以尋找“山脊線”。通常，您不會得到一條連接的線，但您通常可以將這些山脊拼湊成一條連續的路徑。例如，人們使用這種方法來平均颶風軌跡。