Estimation
估計集合大小時出錯？
假設我們有一個集合 A 和一個子集 B。如果我們知道 |A|，那麼我們可以計算 |B| 通過找到從 A 中均勻隨機選擇的元素屬於 B 的概率 p。特別是 |A|p=|B|。
假設我們隨機均勻地生成 A 的 n 個元素，並使用這些數據來估計 p（B 中的元素數除以 n），從而估計 |B|。
這個估計有多可靠？即我們如何計算誤差？
作為一個附帶問題，這種技術有名稱嗎？（這似乎是標記和重新捕獲技術的數學版本）
你在估計比例。具體而言，假設 A 是選民人數，B 是投票給特定候選人的選民集合。因此，p 將是投票給該候選人的選民百分比。讓：
是投票給候選人的真實百分比
換一種說法：
那麼你的每一個樣本都是一個有概率的伯努利試驗或者等效地，您可以想像您的每個樣本都是對潛在選民的民意調查，詢問他們是否會投票給候選人。因此，MLE是（誰）給的：
在哪裡
是說他們會投票給候選人的人數，或者是您的樣本中屬於集合 B 的元素的數量.
您估計的標準誤差是：
以上可以通過使用 MLE 來近似即，通過：