Estimation
通過抽樣直到 10 次失敗來估計伯努利過程中的概率：它是否有偏差？
假設我們有一個具有失敗概率的伯努利過程（這會很小，比如說，) 我們從中採樣直到遇到失敗。因此，我們估計失敗的概率為在哪裡是樣本數。
問題：是有偏估計? 如果是這樣，有沒有辦法糾正它？
我擔心堅持最後一個樣本是失敗的，這會使估計產生偏差。
的確如此是有偏估計在某種意義上說，但你不應該讓這阻止你。這個確切的場景可以用來批評我們應該始終使用無偏估計器的想法，因為這裡的偏差更多是我們碰巧正在做的特定實驗的產物。如果我們提前選擇了樣本數量，數據看起來與它們完全一樣，那麼為什麼我們的推論會改變呢？
有趣的是，如果您以這種方式收集數據，然後寫下二項式（固定樣本量）和負二項式模型下的似然函數，您會發現兩者成正比。這意味著只是負二項式模型下的普通最大似然估計，當然是完全合理的估計。