參考Vr[_s2]=σ4(2n-1+ķn)五一個r[s2]=σ4(2n−1+ķn)mathrm{Var}[s^2]=sigma^4 left(frac{2}{n-1} + frac{kappa}{n}right)?

在他對我上一個問題的回答中， @Erik P.給出了表達式

在哪裡是分佈的*超峰態*。給出了關於樣本方差分佈的維基百科條目的參考，但維基百科頁面顯示“需要引用”。 我的主要問題是，這個公式有參考嗎？推導是否“微不足道”，如果是，可以在教科書中找到嗎？（@Erik P. 在數學統計和數據分析中找不到它，我在Casella 和 Berger 的統計推斷中也找不到它。即使涵蓋了該主題。

有一本教科書參考書會很好，但有一個（該）主要參考書更有用。

（一個相關的問題是：來自未知分佈的樣本的方差分佈是什麼？）

更新：@cardinal指出了 math.SE 的另一個等式：

在哪裡是第四個中心時刻。 有什麼方法可以重新排列方程式並解決這兩個問題，還是標題中的方程式錯誤？

資料來源： 《統計理論導論》，Mood，Graybill，Boes，第 3 版，1974 年，p。229.

推導：請注意，在 OP 的 Wikipedia 鏈接中，不是峰度，而是過度峰度，即“常規”峰度 - 3。要回到“常規”峰度，我們必須在 Wikipedia 公式的適當位置添加 3。

我們有，來自 MGB：

其中，使用身份，可以安排為（推導我的，所以任何錯誤也是）：

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/29905