Estimation
什麼是估計量的偏差和方差?
我知道方差是什麼。但什麼是偏見?我只是很難理解所寫的內容!
可能是數學符號在某種程度上令人生畏,但這並不是那麼令人生畏。看看無偏估計量會發生什麼,例如樣本均值:
我們從具有均值的總體中獲得的樣本均值的期望之間的差異和人口參數,,本身為零,因為樣本均值將全部分佈在總體均值周圍。它們都不是完全的總體均值,但所有樣本均值的均值恰好是總體均值。
對於其他參數(例如方差)而言,情況並非如此,因為與真實方差相比,在樣本中觀察到的方差往往太小。因此,如果我們想從樣本中估計總體方差,我們除以, 代替(巴塞爾校正)將樣本方差的偏差作為總體方差的估計值進行校正:
在這兩種情況下,樣本都由總體參數控制,解釋定義方程中紅色部分:. 然而遠離當估計器有偏差時。