為什麼是R噸R噸R_t（或者R0R0R_0) 而不是將衡量 Covid-19 擴張的首選指標的速度或時間加倍？
在我看來，衡量流行病在不同規模人群中的傳播速度的自然方法是簡單地擬合最近感染數的指數（使用任何策略），得到一個參數 $ C $ 為了 $ I(t) \approx e^{Ct} $ . 這提供了有用的實用信息，例如倍增時間。
據我了解，有效繁殖數 $ R_t $ 是一個相關但不等於的量 $ C $ . 事實上，在一些簡單的模型中 $ C $ 是一個函數 $ R_t $ 和平均傳染期 $ \tau $ . （這是有道理的，因為 $ R_t $ 是一個無量綱單位，對於兩種不同的流行病是相同的，這兩種流行病只能通過重新調整時間從另一種流行病中獲得）。
平均感染時間 $ \tau $ 是一個不能直接從數據中估計的量，必須作為外部參數提供。這個參數本身並不容易估計；例如，本文的摘要給出了一個估計 $ 6.5 - 9.5 $ Covid-19 天。
之間的真實關係 $ R_t $ 和 $ C $ 可能更複雜，因為它還取決於這些感染在感染期間的分佈情況。
直觀地說，估計的難度 $ \tau $ 應該反映在 $ R_t $ 誤差條大於 $ C $ . 確實，我在媒體上看到了一些關於 $ R_t $ 置信區間大得離譜；例如，意大利報紙在其網站上發布了針對擁有 400 萬居民的意大利地區的這一信息。
所以，這是我的問題：使用起來不是更簡單，更有用嗎 $ C $ （或者，等效地，倍增時間）作為流行病擴展速度的量度？這個數量估計起來可能更可靠，因為它不依賴於無關參數，例如 $ \tau $ .
$ R_t $ 具有流行病正在傳播的特性，如果它大於 $ 1 $ , 如果它小於則收縮 $ 1 $ ; $ C $ 具有相同的屬性 $ 0 $ 是判別值。因此，從提供簡單參考值的角度來看，兩者都同樣有效。
那麼為什麼許多政府和國家機構定期報告 $ R_t $ 而不是利率 $ C $ 作為他們的主要措施，並用它來確定何時必須執行措施？是什麼使它比倍增時間更有用？
知道膨脹率是有用的，但是 $ R_t $ 是 - 雖然更難測量 - 它提供了對傳播過程的更機械化的描述，因此從疾病控制的角度來看它更有用。 $ R_t $ 可以表述為
$ R_t=cp\tau S $ ,
其中
$ c $ 是一個典型的人與他人接觸的速率
$ p $ 是在接觸者易感的情況下傳播給接觸者的概率
$ \tau $ 是平均感染期
$ S $ 是易感人群的比例。
因此，如果 $ R_t $ 目前 $ 2 $ , 說, 然後實現 $ R_t<1 $ 我們可以減少 $ cp $ （社交隔離）， $ \tau $ （隔離感染者），或 $ S $ （接種）例如接種超過 $ 50% $ 目前易感人群的數量足以實現控制。