平方 Gamma 的期望

如果 Gamma 分佈參數化為和， 然後：

我想計算平方伽瑪的期望值，即：

我認為是：

有誰知道後一種表達是否正確？

任何隨機變量的平方的期望是它的方差加上它的期望平方，如

.

的期望-分佈參數化如上是（就像你提到的），方差是 ，因此，其平方的期望為

.

那就是：你是對的。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/110864