Experiment-Design
實驗中拉丁方格的理想和不理想屬性？
粗略的搜索表明，拉丁方格在實驗設計中被廣泛使用。在我攻讀博士學位期間，我研究了拉丁方格的各種理論性質（從組合學的角度來看），但對拉丁方格特別適合實驗設計的原因並沒有深入了解。
我知道拉丁方格擅長讓統計學家有效地研究有兩個因素在不同“方向”上變化的情況。但是，我也相當有信心可以使用許多其他技術。
尤其是拉丁方格，是什麼讓它們非常適合實驗設計，而其他設計卻沒有？
此外，還有數以萬計的拉丁方格可供選擇，那麼你選擇哪個拉丁方格呢？我知道隨機選擇一個很重要，但仍然會有一些拉丁方格比其他方格不太適合進行實驗（例如循環群的凱萊表）。這就提出了以下問題。
拉丁方陣的哪些性質是可取的，拉丁方陣的哪些性質不適合實驗設計？
想像：
- 您對單詞類型（名詞、形容詞、副詞和動詞）對回憶的影響感興趣。
- 您想將單詞類型作為主題內因素（即所有參與者都暴露於所有條件）
這樣的設計會引發遺留效應的問題。即，條件的順序可能會影響因變量的召回率。例如，參與者可能會通過練習更好地回憶單詞。因此，如果條件總是以相同的順序呈現，那麼效果或順序就會與條件的效果（即詞類）混淆。
拉丁方是處理順序效應的幾種策略之一。拉丁方設計可能涉及將參與者分配到四個單獨的順序之一（即，稱為順序的主題之間的條件）：
- 名詞 形容詞 副詞 動詞
- 形容詞 副詞 動詞 名詞
- 副詞動詞名詞形容詞
- 動詞 名詞 形容詞 副詞
因此，拉丁方設計僅需要可能排序的子集，並且在某種程度上可以估計排序的影響。
在一篇博文中，我建議遵循以下簡單的經驗法則：
“如果順序是分析的重點（例如，查看練習效果的技能獲取），那麼不要擔心順序效應
如果順序效應非常強，最好堅持主題之間的設計
如果順序效應很小或中等或未知，則典型的設計策略取決於感興趣的受試者內因素的水平數。
- 如果級別很少（例如，可能是 2、3、4），則顯示所有訂單（平衡）
- 如果有更多級別（例如，可能 4+），請採用拉丁方方法或隨機排序"
為了具體回答您的問題，拉丁方設計允許您獲得受試者內設計的統計功效優勢，同時可能至少最小化受試者內設計的主要問題：即順序效應。