MEAN 的表現優於 ARIMA 是否不尋常？
我最近應用了一系列預測方法（MEAN、RWF、ETS、ARIMA 和 MLP），發現 MEAN 的表現出奇地好。（MEAN：所有未來預測都被預測為等於觀測值的算術平均值。）在我使用的三個系列上，MEAN 甚至優於 ARIMA。
我想知道這是否不尋常？這是否意味著我使用的時代系列很奇怪？或者這是否表明我設置了錯誤？
我是一名從業者，既是預測的生產者又是用戶，而不是訓練有素的統計學家。下面我通過參考依賴經驗證據的研究文章來分享我對為什麼您的平均預測比 ARIMA 更好的一些想法。我一次又一次地回去參考的一本書是阿姆斯特朗的《預測原理》一書及其網站，我會推薦它作為任何預測者的優秀讀物，它提供了關於外推方法的使用和指導原則的深刻見解。
回答你的第一個問題 - 我想知道這是否不尋常？
有一章叫做時間序列和橫截面數據的外推，也可以在同一網站上免費獲得。以下是該章節的引述
“例如，在檢查 29 個月度系列的實時 M2 競賽中，Box-Jenkins 被證明是最不准確的方法之一，其總體中值誤差比幼稚預測大 17%”
有一個經驗證據表明為什麼您的平均預測優於 ARIMA 模型。
在實證競賽和第三次M3 競賽中也有研究表明 Box - Jenkins ARIMA 方法無法產生準確的預測，並且缺乏證據表明它在單變量趨勢外推方面表現更好。
在同一網站上還有另一篇論文和 Greene 和 Armstrong 正在進行的研究，題為“簡單預測：睡前避免流淚”。該論文的作者總結如下：
我們總共確定了 29 篇論文，其中包含 94 項對來自複雜方法的預測準確性與來自簡單（但並非在所有情況下都非常簡單）方法的預測準確性的正式比較。83% 的比較發現，簡單方法的預測比複雜方法的預測更準確，或與復雜方法的預測相似。平均而言，在提供誤差比較的 21 項研究中，複雜方法的預測誤差比簡單方法的預測誤差高約 32%
回答您的第三個問題：這是否表明我設置錯誤？不，我將 ARIMA 視為複雜方法，將平均預測視為簡單方法。有充分的證據表明，平均預測等簡單方法優於 ARIMA 等複雜方法。
回答你的第二個問題：這是否意味著我使用的時間序列很奇怪？
以下是我認為的現實世界預測專家：
- Makridakis（開創性的預測經驗競賽稱為 M、M2 和 M3，並為基於證據的預測方法鋪平了道路）
- Armstrong（以有關預測實踐的書籍/文章的形式提供有價值的見解）
- Gardner（發明阻尼趨勢指數平滑另一種簡單方法，與 ARIMA 相比效果出奇地好）
上述所有研究人員都提倡簡單（方法如平均預測）與復雜方法（如 ARIMA）。因此，您應該感到自在，您的預測是好的，並且始終傾向於基於經驗證據的簡單性而不是複雜性。這些研究人員都為應用預測領域做出了巨大貢獻。
除了斯蒂芬的簡單預測方法的好列表。還有另一種稱為Theta 預測方法的方法，這是一種非常簡單的方法（基本上是簡單的指數平滑，其漂移等於線性回歸斜率的 1/2）我會將其添加到您的工具箱中。
Forecast package in R實現這個方法。