如何在固定效應模型中保持時間不變變量
我有一家意大利大公司十年來的員工數據，我想看看男女收入中的性別差距是如何隨著時間的推移而變化的。為此，我運行了池化 OLS：
在哪裡是每年的對數收入，包括因個體和時間而異的協變量，是年份虛擬變量和如果工人是男性，則為 1，否則為 0。 現在我擔心一些協變量可能與未觀察到的固定效應相關。但是當我使用固定效應（內部）估計量或一階差異時，我失去了性別虛擬變量，因為這個變量不會隨著時間而改變。我不想使用隨機效應估計器，因為我經常聽到人們說它提出了非常不切實際且不太可能成立的假設。
有什麼方法可以同時保持性別虛擬和控制固定效果？如果有辦法，我是否需要對性別變量的假設檢驗的錯誤進行聚類或處理其他問題？
有幾種潛在的方法可以讓您將性別虛擬變量保持在固定效應回歸中。
在 Estimator
中假設您有一個與池化 OLS 模型相似的模型，該模型是
變量和以前一樣。現在請注意和無法識別，因為內部估計量無法將它們與固定效應區分開來. 鑑於是基準年的截距,是這一時期收入的性別效應。在這種情況下，我們可以確定的是因為它們與您的時間假人交互，並且它們測量您的性別變量相對於第一個時間段的部分影響的差異。這意味著如果您觀察到您的隨著時間的推移，這表明男女之間的收入差距正在擴大。 First-Difference Estimator
如果你想知道男性和女性的差異在一段時間內的整體影響，你可以試試下面的模型：
變量在哪裡與時不變的性別假人交互。現在，如果你採取第一個差異和退出，你得到
然後你可以識別收入的性別差異. 所以最終的回歸方程將是：
你會得到你感興趣的效果。好消息是這很容易在任何統計軟件中實現，但你會失去一個時間段。 Hausman-Taylor Estimator
此估計器區分您可以假設與固定效應不相關的回歸量以及那些可能與之相關的人。它進一步區分了時變變量和時不變變量。讓表示與不相關的變量和假設你的性別變量是唯一的時間不變變量。Hausman-Taylor 估計器然後應用隨機效應變換：
波浪符號表示的意思在哪裡用於隨機效應變換和是每個人的時間平均值。這不像您想要避免的通常的隨機效應估計器，因為 group變量被檢測以消除與. 為了該儀器是. 對於時不變變量也是如此，因此，如果您指定性別變量可能與固定效應相關，則它會被檢測, 所以你必須有更多的時變變量而不是時不變變量。 所有這些聽起來可能有點複雜，但這個估算器有罐頭包。例如，在 Stata 中，相應的命令是
xthtaylor. 有關此方法的更多信息，您可以閱讀 Cameron 和 Trivedi (2009) “使用 Stata 的微觀計量經濟學”。否則，您可以堅持使用前兩種更簡單的方法。推論
對於您的假設檢驗，除了在固定效應回歸中無論如何您需要做的事情之外，沒有什麼需要考慮的。您需要注意錯誤中的自相關，例如通過對單個 ID 變量進行聚類。這允許處理自相關的集群（個體）之間的任意相關結構。如需參考，請再次參閱 Cameron 和 Trivedi (2009)。