p=5.0% 顯著嗎？
今天有人問我，0.05（精確）的 p 值是否被認為是顯著的（給定 alpha=5%）。我不知道答案，谷歌找到了兩個答案：（a）如果 p 小於 5%，結果是顯著的；（b）如果 p 小於 5% 或等於 5%。
當然，這些網站都沒有引用任何人。為什麼要一個-這是常識，無論如何，這5％是任意的。但這無助於我告訴我的學生一些要記住的事情。
所以，這是我關於檢驗假設的絕望問題：如果 p 值恰好是 alpha - 我是否認為結果顯著？在這種情況下，權威引用是什麼？
非常感謝你
拋開一些實際問題（例如是任意的，例如），顯著性水平和 p 值的定義使這個問題的答案明確。
也就是說，正式的拒絕規則是你拒絕什麼時候.
它真的應該只對離散情況很重要，但在那種情況下，如果你不拒絕什麼時候，你的第一類錯誤率實際上不會是！
（就我而言，沒有“權威”的引用；你真的需要掌握 Neyman-Pearson 和 Fisherian 的假設檢驗方法，這是隨著時間的推移而發展起來的。）
有許多好的統計文本可以正確描述假設檢驗。
p值的定義在相關維基百科文章的第一句話中給出了正確的*：
p 值是在假設原假設為真的情況下，獲得至少與實際觀察到的統計量一樣極端的檢驗統計量的概率。
*（不，維基百科不是權威，我只是說定義是正確的）
為簡單起見，讓我們堅持使用空點；它有助於理解這一點，而不會因其他問題而混淆水域。
現在顯著性水平，是選擇的第一類錯誤率。這是您選擇在其為真時拒絕原假設的比率。也就是說，它是您應該拒絕空值的時間比例。現在考慮一個離散分佈的檢驗統計量——唯一一次確切地說_ 實際上是可能的**。（通常情況下，實際的 alpha 值也會與 5% 之類的圓潤的值不同。）
** 好吧，我想我的討論僅限於純離散或純連續分佈式測試統計。在混合情況下，您可以弄清楚我的離散討論如何適用（在適用的情況下）。
例如考慮一個雙尾符號測試， 說。最接近 5% 的可實現顯著性水平是 4.904%。所以讓我們選擇（或者更準確地說，）。
所以當是真的，如果我們在什麼時候拒絕，拒絕率是多少? 我們可以解決這個問題。這是 4.904% - 這是我們選擇了。
另一方面，當是真的，如果我們什麼時候不拒絕，拒絕率是多少? 我們可以解決這個問題。只有1.27%。遠遠低於. 那不是我們報名參加的考試！
也就是說，如果我們的測試（很明顯！）具有所需的屬性，如果是在拒絕區域。
[現在讓我們考慮一下你的情況。你的 p 值實際上是 5% 嗎？我敢打賭，由於幾個不同的原因，事實並非如此。但無論如何，你可以正式聲明，是拒絕。]
如果您預先描述您的拒絕規則並表明（如果滿足假設），它具有所需的顯著性水平，那麼可能不需要參考。
拒絕規則只是關於測試統計量的哪些值將導致您拒絕的陳述. 它等同於定義拒絕區域（參見 Casella 和 Berger，Statistical Inference，p346，它用簡單的術語定義了術語拒絕區域）。
同一本書以與維基百科不同的術語定義了 p 值 (p364)（但結果含義相同）——也就是說，它將它定義為（對於給定的數據集），最小的這將導致拒絕null。
（如果您有不同的版本，頁碼可能會更改，但它有一個索引，因此您可以查找術語；請注意，您可能需要查看“假設檢驗”下的列表或索引中的類似內容以查找’拒絕區域'）
嗯，讓我們試試現成的另一本書。Wackerly, Mendenhall & Scheaffer Mathematical Statistics with Applications，第 5 版，在 p412 上定義了一個拒絕區域，在 p431 上定義了一個 p 值（與 C&B 相同的定義）。