“測試統計”是一個值還是一個隨機變量？

我是一名學生，現在正在學習我的第一門統計學課程。我對“測試統計”一詞感到困惑。

在下面（我在一些教科書中看到了這一點），似乎是從特定樣本計算的特定值。

但是，在下面（我在其他一些教科書中看到了這一點），似乎是一個隨機變量。

那麼，術語“測試統計量”是指特定值還是隨機變量，或兩者兼而有之？

簡短的回答是“是”。

符號的傳統是使用大寫字母（上面的 T）表示隨機變量，使用小寫字母 (t) 表示計算或觀察到的該隨機變量的特定值。

T 是一個隨機變量，因為它表示從隨機選擇的樣本中計算的結果。一旦你取樣（並且隨機性結束），你就可以計算 t，具體值，並根據 t 如何與 T 的分佈進行比較得出結論。

因此，當我們根據我們可以收集的所有不同樣本考慮它可以採用的所有值時，測試統計量是一個隨機變量。但是一旦我們收集了一個樣本，我們就會計算出檢驗統計量的特定值。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/85426