Hypothesis-Testing
卡方擬合優度檢驗的事後檢驗
我正在對三個類別進行卡方擬合優度 (GOF) 測試，並且特別想測試每個類別中的總體比例相等的空值（即，每組中的比例為 1/3）：
觀測數據
第 1 組 第 2 組 第 3 組 總計
686 928 1012 2626
因此，對於此 GOF 測試，預期計數為 2626(1/3) = 875.333，並且該測試產生了一個非常顯著的p值 < 0.0001。
現在，很明顯第 1 組與第 2 組和第 3 組顯著不同，第 2 組和第 3 組不太可能有顯著不同。但是，如果我確實想正式測試所有這些並能夠為每種情況提供一個p值，那麼合適的方法是什麼？
我在網上搜索過，似乎有不同的意見，但沒有正式的文件。我想知道是否有文本或同行評審的論文來解決這個問題。
在我看來合理的是，鑑於顯著的整體測試，對每對比例的差異進行z測試，可能會修正價值（例如 Bonferroni）。
令我驚訝的是，一些搜索似乎並沒有出現先前關於擬合優度的事後討論。我希望這裡的某個地方可能有一個，但由於我無法輕易找到它，我認為將我的評論變成答案是合理的，這樣人們至少可以使用我剛剛使用的相同搜索詞找到這個。
您尋求進行的成對比較（僅比較所涉及的兩組的條件）是明智的。
這相當於採取組對並測試其中一組中的比例是否不同於 1/2（單樣本比例測試）。這 - 正如你所建議的 - 可以作為 z 檢驗完成（儘管二項式檢驗和卡方擬合優度也可以）。
處理總體 I 類錯誤率的許多常用方法在這裡應該有效（包括 Bonferroni ——以及隨之而來的常見問題）。